в равнобедренном треугольнике основание равно 12см а боковые стороны 10см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.( если можно с пояснениями ).

1

Ответы и объяснения

2013-05-14T02:19:25+00:00

Сначала узнаем площадь треугольника.  S = abc; S = 12 x 10 x 10; S = 1200
Так же есть формула, которая гласит, что S = 4R  то есть радиусу описанной окружности увеличенной в четыре раза. Можно вывести из этого: abc = 4R
Имеем теперь, что 4R = 1200;  А значит R = 1200\4;  R =  300

Теперь на счет вписанной окружности.  Вот существует такая формула:  S = pr
То есть площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Теперь мы знаем, что abc = pr
Узнаем Р. Р = 12 + 10 + 10;  Р = 32 см  Половина периметра, то есть р = 32\2; р = 16 см
Теперь можем узнать r таким уровнением:   16   x(умножить)     r  =   1200;    r = 1200\16;
r = 75.

Ответ: R = 300;  r = 75.