у прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см, висота - 12 см, а менша основа 4 см. Знайдіть периметр та площу трапеції

1

Ответы и объяснения

2013-05-13T19:28:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Нижнее основание трапеции можно вычислить по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD.

 

BD^2=AB^2+AD^2

 

15^2=12^2+AD^2

 

225=144+AD^2

 

225-144=AD^2

 

AD^2=81

 

AD=9

Площадь трапеции вычисляется по формуле

 

S=\frac{AD+BC}{2}*AB

 

AB - высота, так как перпендикулярна обоим основаниям.

 

S=\frac{4+9}{2}*12

 

S=13*6

 

S=78