Стороны паралелограма 4 и 5 см а диагональ соединющая вершини острых углов равна √61см. Найти углы паралелограмма?

Только напишите пожалуйста полное решение

1

Ответы и объяснения

2013-05-13T23:17:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Теорема косинусов. Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами параллелограмма и известной диагональю. По теореме косинусов обозначим угол между сторонами параллелограмма за а, тогда получаем следующую формулу

 

(\sqrt{61})^2=5^2+4^2-2*5*4*\cos a

 

61=25+16-40*\cos a

 

61=41-40*\cos a

 

61-41=-40*\cos a

 

20=-40*\cos a

 

0,5=-\cos a

 

cos a = -0,5

 

a=120^0

 

Другой угол параллелограмма равен b=180-120=60 градусов. это можно найти как сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей.

 

Ответ: Углы параллелограмма 120 и 60 градусов.