Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В . Всадник прибыл в В на 1,5 часа раньше пешехода и тутже возвратился в А.Весь путь у него занял 3 часа .На обратном пути он встретил пешехода в 5 км от В.Найдите скорость всадника и скорость пешехода ,а также расстояние от А до В. Задачу надо решить через систему линейных уравнений

1

Ответы и объяснения

2013-05-13T20:46:43+04:00

1. Всадник тратит на путь от А до В на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь(это ясно из условия).

2. Время всадника на весь путь равно 1 час 40 мин = 100 мин ;100мин:2 =50 мин;S=50xкм.

3. Тогда пешеход затратил на AB 50 мин+50 мин=100 мин; S=100у км.

4. Пока всадник проделал путь A - B – C, тогда пешеход за это же время прошёл путь A– C, т.е время их было одинаково.

 

 

50х = 100у

 

Из уравнения 100у=50х ясно, что х=2у. Подставим это выражение в 1-ое уравнение:

Тогда AB= 50*2у=100у.

      (100+2):2у=(100у-2):у

        100у+ 2у=200у-4у

         у(100у-6) = 0

     у=0 или 100у-6=0

     у=0          100у=6

                      у=0,06

       Скорость пешехода 0.06км\мин*60мин=3,6км\ч.

        Скорость всадника 2*3,6км\ч=7,2км\ч.

        Ответ:3,6км\ч ; 7,2км\ч.