В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-13T19:36:04+04:00

Если условие такое:
В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС является биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.
То решение такое
Угол а делится биссектрисой на равные углы а и в (а=в)
проведу высоту из вершины А  АН=h=СВ

Рассмотрим треугольники 
СНА и ВАС
АН=h=СВ
АС - общая
То есть СНА=ВАС =>  уг.АСН=уг.ВАС=в=а=ДАС => Треуг. СДА -равнобедренный+. АД=СД=17
Рассмотрим треугольник ДНА
ДН=АВ-СД=8
АД=17
По теореме Пифагора АД=корень из(17^2-8^2)= корень из((17-8)*(17+8))=15
CВ=h=АД=15
Ответ 15