Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

1

Ответы и объяснения

2013-05-13T17:46:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Воспользуемся известной формулой для вписанной окружности

S=p*r (1).

p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника.

Так как треугольник равносторонний, то его площадь равна

 

S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\quad(2)

 

а - сторона равностороннего треугольника, 

 

p=\frac{3a}{2} - согласно вышеприведенному обозначению.

 

Приравняем правые части (1) и (2) и подставим r=2

 

\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a}{2}*r

 

\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a}{2}*2

 

\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=3a

 

Сократим обе части на а

 

\frac{a\sqrt{3}}{4}=3

 

a\sqrt{3}=3*4

 

Сократим обе части на \sqrt{3}

 

a=4\sqrt{3}

 

Ответ: сторона треугольника равна 4\sqrt{3}

 

2) Свойство описанного четырехугольника: суммы противоположных сторон равны.

 

AB+CD=BC+AD

AB+13=11+15

AB=11+15-13

AB=13 см

 

Ответ: АВ=13 см