1. Величины смежных углов пропорциональны числам 7 и 8.На сколько градусов один из них больше другого? 2. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110. Найдите внешние углы этого треугольника. 3.Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите углы треугольника.,

1

Ответы и объяснения

2013-05-13T14:10:40+04:00

№2

Пусть дан треугольник АВС с угол ВАС =110. АВ=АС т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

следовательно, угол СВА=углу=ВСА=(180-110)/2=35

Значит внешние углы равны 180-35=145, 180-110=70

Ответ: 145;145;70

 №3

Пусть угол САВ=углу АСВ=х

угол САВ=углу АСВ=х т.к. треугольник равнобедренный.

В треугольнике АОС углы равны х/2, х, х.

Т.к. сумма углов треугольника равна 180, то

х/2+х+х=180

5х=180

х=36

угол САО=36

т.к. АО-биссектриса, то весь угол ВАС=36*2=72

угол ВАС=углу АСВ=72

следовательно, угол АВС=180-72-72=36

Ответ: 36, 72, 72