Ответы и объяснения

  • Nik133
  • главный мозг
2013-05-13T11:13:38+00:00

2)\ y'=(2sin^2x)'=4sinxcosx=2sin2x \\ \\ y'=0 \\ \\ 2sin2x=0 \\ \\ 2x=\pi n \\ \\ x=\frac{\pi n}{2},\ \ \ \ \ \ \ n \in Z \\ \\ y(\frac{\pi}{2})=2*sin^2\frac{\pi}{2}=2*1^2=2 \\ \\ y(\pi)=2sin^2\pi=2*0^2=0 \\ \\ 0\leq 2sin^2x \leq2

 

Ответ: 0 и 2

 

1)\ y'=(\frac{x+1}{x^2+2x+2})'=\frac{(x+1)'(x^2+2x+2)-(x+1)(x^2+2x+2)'}{(x^2+2x+2)^2}= \\ \\ = \frac{x^2+2x+2-(x+1)(2x+2)}{(x^2+2x+2)^2}=\frac{x^2+2x+2-2(x^2+2x+1)}{(x^2+2x+2)^2}= \\ \\ = -\frac{x^2+2x}{(x^2+2x+2)^2}

 

Дальше приравниваешь производную к нулю, подставляешь корни и концы отрезка в функцию и выбираешь наибольшее и наименьшее значение функции.