1)Найдите область определения функции y=tg(3x+1/1-3x)

2)Найдите точки экстремума функции y=x+2e^(-x)

3) Решите уравнение 3*16^x+2*81^x=5*36^x

1

Ответы и объяснения

2013-05-12T23:51:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

y=tg (3x+1/-(3x-1)) 

{ x =/= 1/3
{ (3x+1)/(1-3x) =/= pi/2 + pi*k

 

{ x =/= 1/3
{ -(3x+1)/(3x-1) =/= pi/2 + pi*k

{ x =/= 1/3 -

чтобы было покороче

(3x+1)/(3x-1) =/= -pi/2 - pi*k
1 + 2/(3x-1) =/= -pi/2 - pi*k
2/(3x-1) =/= -1 - pi/2 - pi*k
3x-1 =/= -2/(1+pi/2+pi*k)
3x =/= 1 - 2/(1+pi/2+pi*k)
Получили
{ x =/= 1/3
{ x =/= 1/3 - 2/(3+3pi/2+3pi*k)
Где к - любое целое число

 

 

 

y=x+2e^-x

y'=1-2e^-x

 

  

макс     зна +oo

миним    ln2+1

 

 

 

 

 

3*16^x+2*81^x=5*36^x

3*2^4x+2*3^4x=5*6^2x

 

a^2=(2/3)^2x

3a^4-5a^2+2=0

a=2/3

x=1/2

x=1