В параллелограмме ABCD точка Е середина стороны AD известно, что BE=EC .Док-ть что парал. есть прямоугольник.

1

Ответы и объяснения

2013-05-12T23:36:21+04:00

тр-к АВЕ=тр-ку ЕСД по 3 признаку, т. АВ=СД (по св-ву параллелограмма), ВЕ=ЕС (по условию), АЕ=ЕД (по условию), следовательно, угол А=углу Д, но угол А+угол Д=180, след., угол А=углу Д=180:2=90. т.к. у параллелограмма противолежащие углы равны, то угол А=угол С=90, угол В=угол Д=90, значит, АВСД - прямоугольник