Дана сумма,слагаемые которой являются членами арифметической прогрессии.

Помогите решить пожалуйста!

а) 2+6+10+...+198

б)95+85+75+...+(-155)

1

Ответы и объяснения

2011-04-30T10:27:10+04:00

Решение

A) Заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

Сначала найдем количесво членов n прогрессии

a_n=a_1+d*(n-1)

(n-1)=\frac{a_n-a_1}{d}=\frac{198-2}{4}=49

Значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

S_5_0=\frac{(a_1+a_5_0)*n}{2}=\frac{(2+198)*50}{2}=5000

B) Заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

Аналогично находим

a_n=a_1+d*(n-1)

(n-1)=(-155-95)/-10=25

Значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

S_2_6=\frac{(a_1+a_2_6)*n}{2}=\frac{(95+(-155))*26}{2}=-780