В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равно 10, а высота, проведенная к основанию, равна квадратный корень из 19. Найдите косинус угла A.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-12T14:58:48+00:00

Косинус угла А равен:
cosA =AH/AB

Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AH:
AH=\sqrt{10^2-\sqrt{19}^2}=\sqrt{100-19}=\sqrt{81}=9 

Так как AB=10, то находим косинус угла A, он будет равен отношению прилежащего катета(AH) к гипотенузе(AB):
cosA=\frac{AH}{AB}=\frac{9}{10}=0,9
 
Примечание:
Рисунок сделала свой, так что не судите строго :)
Думаю все поймете :))