Помогите пожалуйста !!! Около равностороннего конуса описан шар найти отношение поверхности шара к полной поверхности конуса

1

Ответы и объяснения

2013-05-12T18:54:19+04:00

Судя по всему, равносторонний конус - это Конус, осевой сечение которого является равносторонним треугольником.

Для сферы S_1=\pi R^2

Для полной поверхности конуса S_2=\pi r(r+l)

Чертеж к задаче во вложении.

Рассмотрим осевое сечение описанного конуса. Получим равносторонний треугольник АВС, вокруг которого описана окружность. с центром в точке О.

Для правильного треугольника АВС AC=l=2r и R=\frac{2r\sqrt3}{3}

Составим отношение площадей поверхностей:

\frac{S_1}{S_2}=\frac{4\pi R^2}{\pi r(r+l)}=\frac{4(\frac{2r\sqrt3}{3})^2}{r(r+2r)}=\frac{16}{9}

Ответ : 16:9