!!!!!! HELP me please !!!!!

a) log2(2x-4)=log2(x*2-3x+2)

b) log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log*3(x+1)

в)

log4(2x*2 +x)

------------------- = 0

log5(2-2x)

так не очень понятно условие, фото смотрите!)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-12T15:54:21+00:00

1) Раны основания логарифмов равны и показатели. 

ОДЗ:2x-4>0         x^2-3x+2>0

           x>2             x  принадлежит (-бесконесночти;1)U(3;+бесконечности) 

log_{2}(2x-4)=log_{2}(x^2-3x+2)\\2x-4=x^2-3x+2\\x^2-5x+6=0\\x_{1}=3\ \ \ \ x_{2}=2 

Ответ: х=2 

2)заменияем 1 как log_3(3).

ОДЗ: 3х-1>0       x+3>0     x+1>0

          x>1/3         x>-3         x>-1

 log_{3}(3x-1)-log_{3}3=log_{3}(x+3)-log_{3}(x+1)\\log_{3}(\frac{3x-1}{3})=log_{3}(\frac{x+3}{x+1})\\\frac{3x-1}{3}=\frac{x+3}{x+1}\\(3x-1)(x+1)=3(x+3)\\3x^2+3x-x-1=3x+3\\3x^2-x-4=0\\x_{1}=-1\ \ \ \ \ \ x_{2}=\frac{4}{3}

Ответ:x=4/3 

3)ОДЗ:  2-2х>0                      2x^2+x>0

               2>2x                          x(2x+1)>0

               x<1                            x принадлежит (-бесконечности;-0.5)U(0;+бескорнесности)

\frac{log_{4}(2x^2+x)}{log_{5}(2-2x)}=0\ \ \ \ \ \ \ \ |*log_{5}(2-2x)\\log_{4}(2x^2+x)=0\\2x^2+x=4^0\\2x^2+x-1=0\\x_{1}=0.5\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2}=-1

Ответ:х=-1

4)ОДЗ:2х^2-x-1>0

            x принадлежит (-бесконечности;-0.5)U(1;+бесконесконечности)

 log_{-2x}(2x^2-x-1)=1\\2x^2-x-1=(-2x)^1\\2x^2+x-1=0\\x_{1}=-1\ \ \ \ \ \ x_{2}=0.5

Ответ:х=1