Ответы и объяснения

2013-05-12T12:33:48+00:00

Думаю, что как-то так.

 

\sqrt{10+3x-x^2}=0

 

Для того, чтобы у тебя под корнем не было отрицательных значений, нужно сделать равенство, то бишь пропустить через ОДЗ. Для этого выносим из под корня и делаем большее или равное нулю:

 

-x^2+3x+10\geq0|*(-1)\\x^2-3x-10\leq0\\x^2-3x-10=0\\D=b^2-4ac=9+10=49(49=7^2)\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-7}{2}=-2;\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+7}{2}=5;

 

Зная, что x^2-3x-10\leq0 => x(-\infty;-2].

Это мы нашли только ОДЗ.

 

Теперь решаем само уравнение, которое ты написал. Чтобы избавиться от корня, нужно просто возвести левую и правую часть в квадрат:

 

\sqrt{10+3x-x^2}=0|^2\\-x^2+3x+10=0|*(-1)\\x^2-3x-10=0\\D=49\\x_1=-2\\x_2=5

 

После того, как получили корни, проводим их через ОДЗ. Т. к x=5 не входит в это ОДЗ => подходит только корень -2.

 

Ответ: D(f): x(-\infty;-2]