Сумма двух проттивоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см а его площадь-12см в квадрате . найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

1

Ответы и объяснения

2011-04-30T09:25:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

У описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

Пусть задан четырехугольник ABCD

значит AB+CD=BC+AD=10 см

Площадь четрырехуольника равна

S=1\2*AB*r+1\2*BC*r+1\2*CD*r+1\2*AD*r=

1\2*(AB+CD)*r+1\2*(BC+AD)*r=1\2*2*(AB+CD)*r=(AB+CD)*r

Радиус вписанной окружности равен

r=S\(AB+CD)

r=12\10=1.2

Ответ: 1.2 см