Теорема о биссектрисе внутреннего угла треугольника, Напишите пожайлуста формулировку и доказательство с рисунком

1

Ответы и объяснения

2013-05-12T11:28:42+04:00

 Теорема о биссектрисе угла треугольника заключается в том, что она  делит противоположную сторону на отрезки, которые являются пропорциональными  прилежащим сторонам треугольника.

 Рассмотрим АВС и биссектрисуугла В. Проведем С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М  Так как ВК – биссектриса угла то ∠АВК=∠КВС. Из этого следует что , ∠АВК=∠ВМС,(соответственные углы при параллельных прямых) а так же ∠КВС=∠ВСМ, (накрест лежащие углы при параллельных прямых) ВМС – равнобедренный тк ∠ВСМ=∠ВМС, и , следоватлеьно ВС=ВМ.АК:КС=АВ:ВМ=АВ:ВС,(по теор о параллельных прямых, пересекающих стороны угла). чтд