Найдите корень уравнения cos(pi(2x+8))/(4)=(корень(2))/2. Найдите наибольший отрицательный корень.Помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-11T18:19:11+00:00

cos\frac{\pi (2x+8)}{4}=\frac{\sqrt2}{2} 

cos\frac{\pi (x+4)}{2}=\frac{\sqrt2}{2} 

\frac{\pi (x+4)}{2}=б\frac{\pi}{4}+2\pi k 

\frac{\(x+4}{2}=б\frac{1}{4}+2k 

x+4=б\frac{1}{2}+4k 

x=-4б\frac{1}{2}+4k, где k-целое.

Полученную серию решений можно разбить на две серии:

х=-4,5+4n или х=-3,5+4m

Простой подстановкой в эти серии вместо n и m целых чисел 0; 1; -1; 2; -2 и т.д. находим наибольший отрицательный корень - число -0,5.

Ответ: -0,5.