Диагонали паралелограмма АВСД пересекается в точке О.Нужно доказать,что треугольник ВСО и треугольник ДСО имеют равные площади.

1

Ответы и объяснения

2011-04-29T17:14:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

BO=CO

обозначим угол BOC через  а, тогда смежный угол COD равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника BOC равна 1\2*BO*OC*sin a

площадь треугольника BOC равна 1\2*DO*OC*sin (180 - a)

по формуле приведения sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь