В зале стоят одинаковые скамейки. Если на каждую скамейку посадить 2 учеников, то семи не хватит мест. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно на них разместить?

1

Ответы и объяснения

2013-05-11T11:02:38+00:00

х (шт.) - количество скамеек

1 случай: х*2+7 = 2х+7- на каждой скамейке по 2 уч. + 7 лишних учеников, 

2 случай: х*3-15 = 3х-15 - на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников

Составим уравнение:

2х+7=3х-15

х=22 (скамейки в зале)

2*22+7=51 (уч. нужно зазместить)

Проверка:

1 случай:51-(22*2)=7

51-44=7 (уч. не хватило места)

7=7

2 случай: 51:3=17 (скамеек надо, если по 3 уч. на 1 скамейку)

22-17=5(скамеек останутся свободными)

5=5

Ответ: в зале 22 скамейки и 51 ученик