В строчке чисел не записанны ещё два числа

8,16,26, ...., 48, ....., 46

найти эти числа если известно что одно число больше другого на 20 , а арифметическое среднее всех семь чисел равна 32

2

Ответы и объяснения

2013-05-11T14:43:04+04:00

пусть первое неизвестное число  х, а второе y, тогда

(8+16+26+x+48+y+46)/7  среднее арифметическое, что по условию задачи равно 32, а y-x разность неизвестных чисел что по условию равно 20.

 

 *(две строчки написанные вместе - система)

(8+16+26+x+48+y+46)/7=32

y-x=20

 

 8+16+26+x+48+y+46=32*7

y-x=20

 

 (8+16+26+x+48+y+46)=224

y-x=20

 

x+y=224-8-16-26-48-46

y-x=20

 

x+y=80

y-x=20

 

y=80-x

y-x=20

 

y=80-x

(80-x)-x=20

 

y=80-x

80-2x=20

 

y=80-x

2x= 80-20

 

y=80-x

2x=60

 

y=80-x

x=30

 

y=80-30

x=30

 

y=50

x=30

Ответ: перво число 30, второе число 50

2013-05-11T14:48:30+04:00

 

пусть первое неизвестное число  х, а второе y, тогда

(8+16+26+x+48+y+46)/7  среднее арифметическое, что по условию задачи равно 32, а y-x разность неизвестных чисел что по условию равно 20.

\begin{cases} (8+16+26+x+48+y+46)/7=32\\y-x=20\end{cases}

\begin{cases} 8+16+26+x+48+y+46=32*7\\y-x=20\end{cases}

\begin{cases} (8+16+26+x+48+y+46)=224\\y-x=20\end{cases}

\begin{cases}x+y=224-8-16-26-48-46\\y-x=20\end{cases}

\begin{cases}x+y=80\\y-x=20\end{cases}

\begin{cases}y=80-x\\y-x=20\end{cases}

\begin{cases}y=80-x\\(80-x)-x=20\end{cases}

\begin{cases}y=80-x\\80-2x=20\end{cases}

\begin{cases}y=80-x\\2x= 80-20\end{cases}

\begin{cases}y=80-x\\2x=60\end{cases}

\begin{cases}y=80-x\\x=30\end{cases}

\begin{cases}y=80-30\\x=30\end{cases}

\begin{cases}y=50\\x=30\end{cases}

Ответ: перво число 30, второе число 50