Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6 см. Найти периметр треугольника.

2

Ответы и объяснения

2013-05-11T13:36:06+04:00
  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-05-11T13:37:37+04:00

Пусть r - радиус окружности. Существует формула, выражающая радиус окнужности через сторону: r=\frac{\sqrt{3}}{6}a. Выразим отсюда сторону.

a=\frac{6}{\sqrt{3}}r=2\sqrt{3}r

Находим сторону. a=12\sqrt{3} см. Умножаем сторону на 3 чтобы получить периметр.

P=36\sqrt{3}