1) в прямоугольном тр-ке DCE с прямым углом C проведена биссектр EF,причем fc=13см.

найдите расстояние от точки F до прямой DE/

2)один из углов прямоуг. тр-ка равен 60 град.,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.

Найти гипотенузу

1

Ответы и объяснения

2013-05-11T07:41:34+00:00

1)Как строить чертёж показано во вложении 1

Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, поэтому угол FHE - прямой.

Рассмотрим треугольник CFE и треугольник FHE

Имеем:1)угол FCE=углу FHE=90 градусов(по усл.)

               2)FE - общая.

               3)угол FEC=углу FEH(по усл.)

Следовательно, треугольник CFE=треугольнику FHE(по гипотенузе и острому углу)

Значит,FC=FH=13(см)

Ответ:расстояние от точки F до прямой DE=13см

2)Чертёж во вложении 2

угол BAC=180 градусов - 90 градусов - 60 градусов = 30 градусов

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит напротив угла 60 градусов лежит больший катет, а напротив угла 30 градусов - меньший.

В пямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусоа лежит катет, равный половине гипотенузы. (AB=1/2AC(по свойству прямоугольного треугольника))

Пусть AB=x см, тогда AC=2х см

AC-AB=15 см (по усл.)

2х-х=15

х=15

AB=15(см)

AC=15*2=30(см)

Ответ: гипотенуза равна 30 см.