Помогите ПОЖАЛУЙСТА!

В дополнении файл с заданиями.

1-6 задания тестовые. (требуется только вариант ответа)

7-9 письменные. (требуется полное решение ответа)

1

Ответы и объяснения

2013-05-11T13:09:39+04:00

1)В

2)А

3)Б 

4)Б

5)В

6)Нету задания.

7)Найдём производную. Найдём критические точки. 

f'(x)=3x^2-6x+3\\3x^2-6x+3=0\\x^2-2x+1=0\\(x-1)^2=0\\x-1=0\\x=1

Вычисляем значение функции в точках -2;1;2

f(-2)=(-2)^3-3(-2)^2+3*(-2)+2=-8-12-6+2=-24\\f(1)=(1)^3-3*(1)^2+3*(1)+2=1-3+3+2=3\\f(2)=(2)^3-3*(2)^2+3*(2)+2=8-12+6+2=4\\f_{min}=-24\\f_{max}=4

8)Найдём производную. Найдём критические точки.

f'(x)=x^2-4x-3\\x^2-4x-3=0\\x_{1}=3;x_{2}=1 

Корни вычислил по обратной теореме Виета. Методом подбора.

х=1 невходит в промежуток [2;4].

Вычисляем значение функци в точках 2,3,4

f(2)=\frac{1}{3}*2^3-2*2^2-3*2-5=\frac{8}{3}-8-6-5=\frac{8}{3}-19=-\frac{49}{3}\\=-16\frac{1}{3}\\f(3)=\frac{1}{3}*3^3-2*3^2-3*3-5=9-18-9-5=-23\\f(4)=\frac{1}{3}*4^3-2*4^2-3*4-5=\frac{64}{3}-32-12-5=\frac{64}{3}-49=\\=-\frac{83}{3}=-27\frac{2}{3}\\f_{min}=-27\frac{2}{3} 

9)Найдём производную. Найдём критические точки(точки в которых производная может менять знак.

f'(x)=1-\frac{16}{x^2}\\1-\frac{16}{x^2}=0\\x^2-16=0\\x^2=16\\x=4;x=-4

Вложение. Если производная на интервале положительная, то функция на этом же интервале возрастает, отрицательная - убывает.

Промежуток возрасатния:(-\infty;-4)\cup(4;\infty).

Будут воросы - задавай.

Я мог где-нибудь ошибится, это вролне возможно))