на шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое тело. Расстояние от оси до тела r= 25 cm. Угловую скорость вращения начали медленно увеличивать. Каков коэффициент трения между телом и диском, если тело начало скользить по диску при угловой скорости w= 4,5 рад/с?

1

Ответы и объяснения

  • IZUBR
  • светило науки
2013-05-10T20:46:08+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дано:

r=0,25 м.

w=4,5 рад/с.

n=?
______

Решение:
Тут лучше сделать рисунок, но у меня нет возможности, так что объясню так.

Когда тело вращается вокруг вертикальной оси, то на тело действует центростремительное ускорение.

Делаем проекции на ось  X и Y:
Ось X направлена по радиусу диска. Тут на тело действует сила трения, формула которой:
F=n*N;\\F=n*N;\\

Тело двигается с ускорением, получаем:
F=m*a;\\ n*N=m*a;\\
По оси Y получаем:
N-m*g=0;\\ N=m*g;\\

Подставляем значение силы упругости в формулу силы трения:
n*m*g=m*a;\\ n*g=a;\\ n=\frac{a}{g};\\

Все сводится к нахождению центростремительного ускорения, запишем формулу:
a=\frac{V^2}{r};\\ V=w*r;\\ a=\frac{w^2*r^2)}{r}=w^2*r;\\

Получаем:
n=\frac{w^2*r}{g};\\

Считаем:
n=(4,5^2*0,25)/10=(20,25*0,25)/10=5,0625/10=0,50625=0,5;

Ответ: n=0,5