Ответы и объяснения

2013-05-10T16:17:35+00:00

К моменту отправления мотоциклиста

1) грузовик проедет 90*(20+10)/60=90*0.5=45 км

2) автомобиль проедет 108*(10/60) = 108/6 = 18 км

Пусть скорость мотоциклиста = X км/ч. Тогда он догонит

1) грузовик через 45/(X-90) часов

2) автомобиль через  18/(X-108) часов.

В последнем условвии задачи сказано что разница между

18/(X-108) - 45/(X-90) = 1  ==>  18/(X-108) - 45/(X-90) - 1  = 0

Приводим к общему знаменателю

[ 18*(X-90) - 45*(X-108) -(X-108)*(X-90) ] / [ (X-108)*(X-90) ]  = 0 ==> (числитель = 0)

18*(X-90) - 45*(X-108) -(X-108)*(X-90)=0

18X - 1620 - 45X + 4860 - X^2 + 90X + 108X - 2*4860 =0

-X^2 +(18 -45 + 90 +108)*X + ( -1620 + 4860 - 2*4860) = 0

-X^2 + 171X - 6480 =0

X^2 - 171X + 6480 =0

D=B^2-4*A*C = (- 171)*(- 171) - 4 * 1 * 6480 = 3321 = 9*9*41 

 

X=(171 + 9*41^(1/2))/2 = 114,31 км/ч

 

мотоциклист двигался со скоростью  114,31 км/ч