помогите, пожалуйста, с алгеброй!!!!! заранее очень-очень-очень благодарю!!!

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x = a:

а) f(x) = sin 2x, a = пи/4

б) f(x) = 2 tg x/3, a = 0

1

Ответы и объяснения

2013-05-10T14:47:31+00:00

Уравнение касательной  к графику функции  y = f(x) в точке с абсциссой x = a имеет вид

y = f ' (a)*(x-a) + f (a).

а)  f(x) = sin 2x, a = П/4

f'(x)=2cos2x

f'(\frac{\pi}{4})=2cos(2*\frac{\pi}{4})=2*cos\frac{\pi}{2}=2*0=0

f(\frac{\pi}{4})=sin\frac{\pi}{2}=1

Итак, получим уравнение: у=1.

б) f(x) = 2 tg x/3, a = 0

f'(x)=\frac{6}{cos^2\frac{x}{3}}

f'(0)=\frac{6}{cos^20}=6

f(0)=2tg0=0

Итак, получим уравнение: у=0+6(x-0), т.е.у=6х.