у прямоугольного треугольника, площадь которого равна 42 см кв., сумма длин катетов равна 15,5 см. Чему равна гипотенуза

1

Ответы и объяснения

2013-05-10T11:56:46+00:00

пусть а - меньший катет, а b - больший катет. составим систему

а+b=15.5

a*b=40

 

а=15.5 - b

(15/5-b)b=42

15.5b-b2-42=0

-b2+15.5b-42=0

D=(15.5*15.5)-4*(-1)*(-42)=72.25

b1=-15.5-8.5/-2=12

b2=-15.5+8.5/-2=3.5

а1= 15.5-12=3.5

а2=15.5-3.5=12

ну в любом случае один из катетов 12 а другой 3.5 будет

теперь находим гипотенузу по теореме пифагора 

пусть с - гипотенуза 

с2=а2+b2

с2=12*12+3.5*3.5=156.25

с=12.5

гипотенуза равна 12.5