алюминиевый цилиндрический провод длиной 2 км имеет сопротивление 5,6 Ом. Определите массу провода. (удельное сопротивление алюминия p=0,028 Ом*мм^2/м.)

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-10T14:26:16+04:00

Не хватает ещё одного исходного данного - плотности алюминия, найдём в таблице

п=2.7 г/см^2 = 2700 кг/м^2

Вот теперь можно решать.

Начнём с конца.

Для начала - провод - это цилиндр или какая-то призма(если провод не круглый), поэтому его объём вычисляется по формуле

V = S*L (S- площадь поперечного сечения, L-длина), значит его масса

M = п*V =п*S*L

В этой формуле нам всё известно, кроме S. 

Найдём её.

R = р*L/ S (р- удельное сопротивление), откуда

S = р*L/R, подставим это в формулу для массы

M = р*L*S = р*п*L^2 / R.

 

Вот и всё. Задача решена. Осталось подставить в неё исходные данные.

Вот здесь может быть "засада", связанная с различными единицами измерения, нужно, чтобы они были одинаковыми. Выберем, например, систему СИ и переведём всё в эту систему.

L = 2км = 2000м = 2*10^3 м

р = 0,028ом*мм^2/м = 25*10^(-3) * 10^(-6) = 28*10^(-9) ом*м (кстати, в авторитетных справочниках 27, но подставим то, что дано в условии).

п = 2700 = 27*10^2 кг/м^3

M = 28*10^(-9) * 27*10^2 * 4 * 10^(6)/ 5.6 = (28*27*4/5.6) * 10^(-9+2+6) = 540*10^(-1) = 54кг

 

Вот такая масса = 54кг.

 

Замечание Перепроверь вычисления, что-то легкий провод получился, наверное очент тонкий, а может где-то ошибся, а может и нет.