Помогите пожалуйста с геометрией! Только полное решение с обьяснениями!

Очень нужно до завтра. За ранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-05-10T13:24:32+00:00

5а)Плоскость А1В1С1 параллельна плоскости АВС, так как дан куб, в котором противоположные грани параллельны. Следовательно, искомый угол между плоскостями MNK и А1В1С1 будет равен углу между плоскостями АВС и MNK
Рассмотрите многогранник КАМN. Это прямоугольная пирамида, в которой
АК = 1/5, АМ = 1/2, АN = 1/4.

Из точки К проведите перпендикуляр к MN - обозначим его КЕ
Из точки А проведите перпендикуляр к MN - это будет АЕ(по ТТП)
Искомый угол - АЕК.Пусть он будет x.

Найдём NM

NM=\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{16+4}{16*4}}}=\frac{\sqrt{20}}{4*2}=\frac{2\sqrt{5}}{4*2}=\frac{\sqrt{5}}{4}

Найдём АЕ(произведение катетов делённое на гипотенузу):

AE=\frac{AN*AM}{NM}=\frac{\frac{1}{4}*\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{5}}{4}}=\frac{1}{2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{10}

 

Находим тангенс искомого угла:tgx=\frac{AK}{AE}=\frac{1}{5} : \frac{\sqrt{5}}{10} = \frac{1}{5}*\frac{10}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}

Искомый угол (он будет острым) равен x=arctg\frac{2}{\sqrt{5}}.

б)щас решу и напишу.))