Плот оторвался от берега и поплыл по реке .Через 40 минут навстречу ему вышла моторная лодка , собственная скорость которой 12 км/ч.Найдите скорость течения реки,если до встречи плот проплыл 4 км.,а моторная лодка 6.

1

Ответы и объяснения

2013-05-10T12:45:07+04:00

Пусть x - скорость реки (скорость плота), t - их время встречи, тогда имеем систему уравнений

4=xt

6=(12-x)t-(2/3)(12-x)

из первого уравнения выражаем t и подставляем во второе, и тогда получается:

18=(12/x)*(12-x)-2(12-x)   (это я домножил правую и левую часть уравнения на три, просто для удобства)

Далее приводим уравнение к общему знаменателю и тд и тп, в итоге получается квадратное уравнение:

x^2-27x+72=0

По т Виета получаем два корня 24 и 3. 24 не подходит по условию задачи (иначе лодка не плыла бы, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости лодки если лодка плывет)

Соответственно ответ 3