Решите,пожалуйста,эти задания:

1)Найдите целочисленное решение \frac{x^{2}+3x}{x^{2}-3} \leq \frac{2x}{3-x^{2}}

2)Решите графическим способом -\sqrt{x+6}=\frac{4}{x}

3)При каких значениях "а" уравнение не имеет корней (1-a)x^{2}+(2a+1)x+a+0.5=0

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-09T23:09:58+04:00

1) переносим влево и преобразуем получим

x(x+5)

-------------<=0 

(x-3)(x+3)

 

имеем 4 точки  x=-5    x=-3   x=0   x=3 которые разбиваюм все значения на следующие отрезки

(-oo; -5] [-5; -3] [-3; 0] [0; 3] [3; +oo)

если x принадлежит отрезкам [-5; -3]  [0; 3] то наше неравенство выполняется ==Ю

имеем сдедуюшие челочисленные решения 

x= -5, -4, -3, 0, 1, 2, 3

 

2) смотривложения

3) A = (1-a)   B= (2a+1)    C=(2a+1)/2

D=B*B - 4*A*C = (2a+1)*(2a+1) - 4 *(1-a)*(2a+1)/2 = 

                               (2a+1)*(2a+1) - 2*(1-a)*(2a+1) = (2a+1)*(2a+1 -2 +2a) =(2a+1)*(4a-1)

 

нет корней еесли D<0  ===>

(2a+1)*(4a-1)<0  ==>  1) (2a+1)<0  и (4a-1)>0  ==> a<-0.5 и  a>0.25  ==> нет решения

                                         2) (2a+1)>0  и (4a-1)<0 a>-0.5 и  a<0.25  ==> [-0.5; 0.25]

 

a=[-0.5; 0.25]