Периметр прямоугольника равен 28 см, а площади квадратов,построенных на смежных сторонах его вместе составляют 116 см, найдите стороны прямоугольника

1

Ответы и объяснения

2013-05-09T21:19:23+04:00

пусть стороны прям. a и b , тогда P=2(a+b), a a^2+b^2=116

2(a+b)=28

a+b=14

a=14-b

a^2=116-b^2

a^2=(14-b)^2

a^2=196-2b+b^2

196-2b+b^2=116-b^2

Решая это уравнение получаем:

b-b^2-40=0

D=1+160=161

корня из этого дискриминанта нет, но может стороны этого прямоугольника с корнями, не знаю короче, вроде правильно

b=(1-корень из 161)/ 2

и b=(1+ корень из 161)/2, потом находим а и получаем

a=14-((1-корень из 161)/2)

и a=14-((1+корень из 161)/2)