помогите пожалуйста!решите уравнение 4sin^3x=3cos(x+3p/2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2p;-p/2]

1

Ответы и объяснения

2013-05-09T17:01:33+04:00

4sin^3x=3sinx 

sinx(4sin^2x-3)=0 

sin x =0 или 4sin^2x-3=0 

                       sin^2x=\frac{3}{4} 

                       \frac{1-cos2x}{2}=\frac{3}{4} 

                       cos2x=-\frac{1}{2}

x=Пn    или  2x=^+_-\frac{2\pi}{3}+2\pi k

                       x=^+_-\frac{\pi}{3}+\pi k

На отрезке  [-2П;-П/2] получим:

x_1=-\pi,\ x_2=-2\pi,\ x_3=-\frac{2\pi}{3},\ x_4=-\frac{4\pi}{3}.