Надо решить ВСЕ эти примеры . Именно все, чтобы было правильно. Эти примеры из пробника по ЕГЭ для 10 класса , часть С1.

Если все примеры будут правильны вы получите знак , как лучшее. ИМЕННО ВСЕ ПРИМЕРЫ.

P.S. Четвертый решать не надо...

1

Ответы и объяснения

2013-05-09T10:36:06+00:00

1)-sin^2x-1/2*2*sinx*cosx=0

   sinx(sinx+cosx)=0

   sinx=0 или sinx+cosx=0

   x1=pi*n        1-ctgx=0

                          ctgx=1

                          x2=pi/4+pi*k    

  n, k принадлежит Z 

______________________________

2)sin2x=cos(x+pi/2)

   2*sinx*cosx=-sinx

   sinx(2cosx+1)=0

   sinx=0 или 2cosx+1=0

   x1=pi*n        cosx=-1/2

                         x2=+-2pi/3+2*pi*k

     n,k принадлежит Z

______________________________

3)sin2x=cos(pi/2-x)

   2*sinx*cosx=sinx

   sinx(2*cosx-1)=0

sinx=0 или  2*cosx-1=0

x1=pi*n         cosx=1/2

                       x2=+-pi/3+2*pi*k

 n,k принадлежит Z

______________________________

5)sinx+sin^2(x/2)=cos^2(x/2)

   по формулам половинного угла

   sinx+(1-cosx)/2-(1+cosx)/2=0

   sinx+(1-cosx-1-cosx)/2=0

   sinx-cosx=0

   1-ctgx=0

   ctgx=1

   x=pi/4+pi*k