с объяснением. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40 градусов и больше угла К на 10 градусов.

1

Ответы и объяснения

2013-05-09T07:17:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть Х градусов - величина угла К, тогда

Х+10 градусов - величина угла М,

(Х + 10)+40 градусов - величина угла N

По теореме о сумме внутренних углов треугольника знаем, что сумма всех углов составляет 180 градусов.

Сотавим уравнение

Х + (Х + 10) + (Х +10) +40  =180 

Раскроем скобки:

Х + Х + 10 + Х +10 +40  =180

Приведем подобные слагаемые

3Х + 60 = 180

3Х = 180 - 60

3Х = 120

Х=120 / 3

х = 40

значит величина угла К = 40 градусов

велинича угла М = К + 10 = 40 + 10 = 50 градусов

величина угла N = M + 40  =50 + 40=90 градусов

Ответ: К = 40 градусов, М = 50 градусов, N =90 градусов