В мешке лежат шары : 2 белых, 2 красных и 3 черных. Найдите вероятность того, что из мешка вынули 3 шара и:
а). Все они оказались белыми;
б). Все они оказались черными;
в). Все они оказались разного цвета;
г). Два из них оказались белыми, а один
Сделайте пожалуйста с решением!
Помогите ПОЖАЛУЙСТА:)

1

Ответы и объяснения

2013-05-09T09:40:46+00:00

а) Будем вынимать шары по очереди не возвращая, тогда вероятность вынуть первый шар белый равна \frac{2}{7}, вынуть второй шар белый -  \frac{1}{6}, а третий белый шар вероятность равна  \frac{0}{5}. Следовательно, событие вынуть три белых шара невозможно, так как \frac{2}{7}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{0}{5}=0, т.е. невозможно.

б) Аналогично, вероятность того, чтобы все шары оказались черными, можно подсчитать так:\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{35};

в) Вероятность достать первый шар белый равен \frac{2}{7}, затем черный \frac{3}{6}, затем красный \frac{2}{5}, перемножая все эти вероятности получим вероятность достать шары (белый, черный, красный) \frac{2}{35}, всевозможных равновероятных исходов может быть 6, значит,6\cdot\frac{2}{35}=\frac{12}{35}

г) Вероятность того, что два шара окажуться белого цвета, а один другого можно найти так:3\cdot\frac{2}{105}+3\cdot\frac{1}{35}=\frac{2}{35}+\frac{3}{35}=\frac{5}{35}=\frac{1}{7};    

Так как равновероятны исходы (белый, черный,белый); (белый,белый, черный); (черный, белый, белый) и исходы (белый, белый, красный); (белый,  красный, белый);  (красный, белый, белый).