Докажите,что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон,к которым эти медианы проведены.

1

Ответы и объяснения

2013-05-09T07:36:40+00:00

Пусть А1А и В1В медианы треугольника АВС, пересекаются в точке О.

Тогда АО+ОВ1> AB1 и BO+OA1>A1B, значит АО+ОВ1+ВО+ОА1> AB1+BA1, отсюда следует, что

АА1+ВВ1>0.5(AC+BC)