Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-09T08:21:29+00:00

1. 5(2+1,5x)-0,5x=24\\10+7,5x-0,5x=24\\7,5x-0,5x=24-10\\7x=14\\x=2

2. \frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^2+b^2}{(a+b)(a-b)}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{(a^2+b^2)-(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a^2+b^2)-(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+b^2-(a^2-2ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+b^2-a^2+2ab-b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{2ab}{a^2-b^2};

3. \left \{ {{14+4x>0} \atop {3+2x<0}} \right.,\left \{ {{4x>-14} \atop {2x<-3}} \right.,\left \{ {{x>-3,5} \atop {x<-1,5}} \right.=>x(-3,5;-1,5)

5. x^2-144>0\\x^2>144\\x>\frac{+}{}12

6. \left \{ {{x+y=2} \atop {xy=-15}} \right.,\left \{ {{y=2-x} \atop {x(2-x)=-15}} \right.,\left \{ {{y=2-x} \atop {-x^2+2x=-15}} \right.

 

Решаем второе уравнение через дискриминант -  D, чтобы найти x и подставить в первое уранение для нахождения второй корня, т. е. y :

-x^2+2x=-15\\-x^2+2x+15=0\\x^2-2x-15=0\\D=4+60=64 (64=8^2), D>0\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-8}{2}=\frac{-6}{2}=-3;\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5;

Полученные x_1,x_2 подставляем в любое из уравнение, например в первое и получаем y_1,y_2:

x+y=2 , x_1=-3=>-3+y=2=>y_1=5\\x+y=2,x_2=5=>5+y=2=>y_2=-3

 

Ответ: x_1=-3,y_1=5; x_2=5, y_2=-3;