Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-08T20:06:49+04:00

sin^3(x)-3cos^2(x)*sinx+0.5*2sin^2(x)*cos(x)-3cos^3(x)=0

sin^2(x)*(sinx+cosx)-3cos^2(x)*(sin^2(x)-3cos^2(x))=0

sinx+cosx=0 или sin^2(x)-3cos^2(x)=

1) sinx+cosx=0 ( / на cosx)

    tgx+1=0

    tgx=-1

   x=-п/4+пk. k принадлежит Z

2) sin^2(x)-3cos^2(x)=0 ( / на cos^2(x) )

    tg^2(x)-3=0

   tg^2(x)=3

   tgx= корень квадр. из 3 или  tgx= - корень квадр. из 3  

  x=п/3 +пk. k принадлежит Z или  x=-п/3 +пk. k принадлежит Z 

3) ответы принадлежащие отрезку:  x1=п/4.  x2=п/3, х3=4п/3, х3=7п/3, х4=2п/3, х5=5п/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013-05-08T21:57:57+04:00

  x1=п/4.  x2=п/3, х3=4п/3, х3=7п/3, х4=2п/3, х5=5п/3

ответ: 6 корней принадлежащих промежутку