Упростите выражение b:а^2-ab : b^2:a^2-b^2 и найдите его значение при а=корень из 5+1 b=корень из 5-1

2

Ответы и объяснения

2013-05-08T12:30:55+00:00

Вынесение общиего множителя. Разность квадратов.

\frac{b}{a^2-ab}*\frac{a^2-b^2}{b^2}=\frac{b}{a(a-b)}*\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}=\frac{a+b}{ab}=\frac{\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\\=\frac{2\sqrt{5}}{5-1}=\frac{\sqrt{5}}{2} 

2013-05-08T12:34:13+00:00

b:а^2-ab : b^2:a^2-b^2 = b:а(a-b) : (a-b)(a+b)/b^2 = a+b/ ab

подставляем а=√5+1 и=√5-1

получается √5-1+√5-1 / √5^2-1 = 2√5 / 4 =  √5/2