попугай поочередно уносит с шахматной доски сначала 2 фигуры, потом еще 3 фигуры. В каком случае выше вероятность того, что унесена ровно 1 белая фигура

1

Ответы и объяснения

2013-05-08T16:39:29+04:00

События первого забора и второго независимы (т.е. вероятность второго выноса никак не зависит от результатов первого выноса).

Грубо говоря, перенумеруем все фигуры в произвольном порядке (каждая фигура получает случайный номер от 1 до 32) и говорим, что в первом выносе будут фигуры 1 и 2, а во втором 3,4 и 5. Очевидно, что любая фигура может оказаться под соответтсвующим номером, независимо от того какие номера получили предыдущие фигуры...

 

Теперь рассмотрим вероятности выбора одной белой из двух и одной белой из трех...

 

всего вариантов выбора двух фигур ровно 4 (ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ). из них нас устраивают всего 2...

т.е. вероятность первого события = 2/4 = 0,5

 

всего вариантов выбора трех фигур ровно 8 (БББ, ББЧ, БЧБ,ЧББ, БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ, ЧЧЧ). из них нас устраивают всего три...

т.е. вероятность второго события = 3/8 = 0,375

 

Очевидно, что первое событие более вероятно