найдите наибольшее и наименьшее значение функции y =cosx - корень3 sinx на отрезке [0;1]

1

Ответы и объяснения

2013-05-08T13:12:16+04:00

y=cos x-sqrt(3)*sin x

наидем производную 

y'=-sin x-sqrt(3)* cos x

y'=-sin x-sqrt(3)* cos x=0

sin x +sqrt(3)* cos=0

tg x+sqrt(3)=0

tg x=-sqrt(3)

x=-pi/3+pi*K

отрезку [0;1] принадлежит только один корень этого уравнения x=2pi/3

f(0)=1

f(2pi/3)=-2

f(1)=0,96961924049

y наибольшее=1

у наименьшее=-2