Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-05-07T18:51:54+00:00

2^{1+8/x} \geq 0.5*2^{x}
2^{1+8/x} \geq 2^{x-1}. Теперь, так как основания одинаковы и больше единицы, то можем перейти к равносильному неравенству не меняя знак.

 

1+\frac{8}{x}\geq x-1

x+8 \geq x(x-1)
x^{2}-2x-8 \leq 0. Решив квадратное уравнение с такой же функцией, как в левой части неравенства, получим: x_{1}=-2, x_{2}=4.

 

Учитывая то, что x≠0, получаем конечный ответ: x∈[-2,0)U(0,4]