Помогите пожалуйста,вообще не понимаю как решить задачу,буду очень благодарна. На окружности последовательно отмечены точки А,В,С и Д ,которые делят окружность в отношении: АВ:ВС:СД:ДА=3:4:5:6 . Найдите градусную величину угла между прямыми Ав и СД.

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-05-07T17:23:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)

Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.

Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°

угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)

Ответ 20°