Длина прямоугольника на 3 м. больша его ширины если длину уменьшить на 2 м. а шерину 4 м. то площядь прямоугольника увеличится на 8 м(в кводрате) Найдите начальную длину и шерину прямоуг. Помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-05-08T23:10:29+04:00

Возьмем ширину за x, тогда длина = x+3. Площадь = y

Во втором случае ширина = x+4, длина = x+3-2 = x+1. Площадь = y+8

Площадь вычисляется по формуле S = a*b , где a и b - ширина и длина

Получается система уравнений:

\begin{cases} x(x+3)=y\\(x+4)(x+1)=y+8\end{cases}

Выражаем y и подставляем:

\begin{cases} x^2+3x=y\\x^2+5x+4=x^2+3x+8\end{cases}

x^2+5x+4=x^2+3x+8

2x=4

x=2 - ширина

x+3=2+3=5 - длина.

Ответ: 2м - ширина, 5м - длина