Двое рабочих могут выполнить задание за 8 часов если первый рабочий будет работать один он сможет выполнить это задание за 12 часов. Во сколько раз производительность труда 1 рабочего больше производительности труда 2.

1

Ответы и объяснения

2013-05-07T15:18:38+00:00

пусть работу мы примем за единицу.

хчасов-1 рабочий в одиночку

учасов 2 рабочий в одиночку

х меньше у на 12 часов

1/х-производительность 1 рабочего

1/у-производительность 2 рабочего

1/8-общая производительность

система:(жаль нельзя поставить общую скобку)

у-х=12            ,y=12+x

1/х+1/y=1/8   Iумножить на 8ху

получается следующая система

у=12+х

8у+8х=ху

решаем второе,используя подстановку из первого

8(12+х)+8х=х(12+х)

96+8х-12х-х2(икс в квадрате)=0

х2+4х+96=0

Д=100

1х=2+10=12,значит 1у=12+12=24

2х=2-10=-8(нам это по условию задачи не подходит)

 

значит за 12 часов выполнил работу первый рабочий,а второй за 24 часа

ответ:12часов и 24 часа.