Помогите пожалуйста! Даны две окружности, которые пересекаются в точках А и В. М- любая точка прямой АВ, которая находится вне отрезка АВ. Доказать, что касательные к данным окружностям, выходящие из М, равны между собой.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-05-07T19:27:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

У касательных и секущих есть полезное свойство:
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то
квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей
на его внешнюю часть.
Для меньшей окружности это будет
МЕ²=МА*МВ
Для большей окружности
МК²=МА*МВ
Но так как секущая для обеих окружностей одна и та же,  произведение отрезка секущей на его внешнюю часть одно и то же, и

 МЕ=МК, что и требовалось доказать.