Доброго времени суток!

Тема:Решение системы линейных уравнений с 2-мя переменными способом подстановки.(меня не было на уроке и я никак не могу понять тему:( )

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки.

На окружности длиной 120 см.находятся паук и муравей.Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встретятся через 12сек., а если друг за другом, то встретятся через 30 секунд. Найдите скорость паука и муравья.

Помогите пожалуйста!Заранее спасибо!



1

Ответы и объяснения

2011-04-27T19:49:55+04:00

Пусть x - это скорость паука, а y - это скорость муравья.

Перемещение равно S=v*t поэтому для паука будет

S=x*t , а для муравья будет

S=y*t

Сказано что бегут они навстречу друг другу, то есть перемещения складываем, получим

S=x*t+y*t

)) Допустим паук догоняет муравья (во втором случае), то есть x>y, вычитаем из перемещения паука перемешение муравья

S=x*t-y*t

Составим систему

\left \{ {{120=x*t+y*t} \atop {120=x*t-y*t}} \right

\left \{ {{120=12x+12y} \atop {120=30x-30y}} \right

Выразим и первого уравнения x, получим x=10-y, подставим это выражение во второе уравнение получим

120=(10-y)*30-30y

Решая это уравнение вы найдёте что y=3. Подставляем в формулу x=10-3=7

Ответ: x=7 см/с, y=3 см/с.