Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-05-07T18:44:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

9\cdot5^{2x-4}+4\cdot 5^{8-2x}=325\\ 9\cdot5^{2x-4}+4\cdot5^4\cdot5^{4-2x}=325\\ 9\cdot5^{2x-4}+2500\cdot5^{4-2x}=325\\ t=5^{2x-4}:\;9t+\frac{2500}t=325\\ 9t^2-325t+2500=0\\ 9t(t-25)-100(t-25)=0\\ t\in\lbrace25,\frac{100}9\rbrace\\ (2x-4)\in\lbrace2,\log_5\frac{100}9\rbrace\\ (x-2)\in\lbrace1,\log_5\frac{10}3\rbrace\\ x\in\lbrace3,2+\log_5\frac{10}3\rbrace